108學年鷺江國中第2次段考數學 第22題 詳解

答案$3x-y=7$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先想反比的意思

   兩個量成反比，是指它們相乘固定等於某個不為 $0$ 的定值。所以 $(-5)\times(3x-y)$ 會固定等於某個數 $k$。
2. 2

   用已知的一組數求出定值

   $x=2$、$y=-1$ 時，$3x-y=3\times 2-(-1)=6+1=7$，所以 $k=(-5)\times 7=-35$。
3. 3

   整理成關係式

   因此 $(-5)\times(3x-y)=-35$，兩邊同除以 $-5$，得 $3x-y=7$。
4. 4

   驗算

   把 $x=2$、$y=-1$ 代回 $3x-y=7$：$6-(-1)=6+1=7$，成立。所以 $x$、$y$ 的關係式是 $3x-y=7$。

關鍵觀念：#反比 #關係式

同主題一起複習：比與比例 →