112學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第23題 詳解

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逐步解析

1. 1

   7-23 六瓶花費

   設每瓶原價 $p$ 元。「購買 $2$ 瓶第 $2$ 瓶半價」，$6$ 瓶剛好分成 $3$ 組，每組付 $p+\frac{p}{2}=\frac{3p}{2}$ 元，共 $3\times\frac{3p}{2}=\frac{9p}{2}$ 元。
2. 2

   算它的平均每瓶售價

   $\frac{9p}{2}\div 6=\frac{9p}{12}=\frac{3p}{4}$ 元。
3. 3

   你家超商六瓶花費

   「購買 $3$ 瓶第 $3$ 瓶免費」，$6$ 瓶剛好分成 $2$ 組，每組只付 $2$ 瓶的錢即 $2p$ 元，共 $2\times 2p=4p$ 元。平均每瓶 $\frac{4p}{6}=\frac{2p}{3}$ 元。
4. 4

   求兩者的比

   所求為 $\frac{3p}{4}:\frac{2p}{3}$，$p$ 可以約掉，變成 $\frac{3}{4}:\frac{2}{3}$。兩邊同乘 $12$（$4$ 與 $3$ 的最小公倍數）得 $9:8$。
5. 5

   用具體數字驗算

   假設一瓶 $120$ 元。7-23 超商：$6$ 瓶付 $3\times(120+60)=540$ 元，平均每瓶 $90$ 元。你家超商：$6$ 瓶付 $2\times 240=480$ 元，平均每瓶 $80$ 元。$90:80=9:8$，結果一致。
6. 6

   看誘答在哪

   題目問的是「7-23 超商比你家超商」的售價比，7-23 要放前面。若把順序寫反會得到 $8:9$，正好落在 (C)。算完比一定要回頭核對誰在前面。
7. 7

   下結論

   兩個方案平均每瓶的售價比為 $9:8$，故選 (D)。

關鍵觀念：#比與比例式 #應用問題

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