112學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第22題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先設出一瓶的原價

   設這款飲料每瓶原價 $p$ 元。優惠方案是「購買相同的飲料 $2$ 瓶，第 $2$ 瓶半價」，所以要看的是兩瓶合起來的情形。
2. 2

   算實付金額

   第 $1$ 瓶付原價 $p$ 元，第 $2$ 瓶付半價 $\frac{p}{2}$ 元，兩瓶實付 $p+\frac{p}{2}=\frac{3p}{2}$ 元。
3. 3

   和原價比較

   兩瓶不打折應付 $2p$ 元。實付佔原價的比例為 $\frac{3p}{2}\div 2p=\frac{3p}{2}\times\frac{1}{2p}=\frac{3}{4}=0.75$，也就是平常說的七五折。
4. 4

   換成折數並驗算

   折數就是「實付佔原價的十分之幾」，$0.75$ 讀成 $7.5$ 成，也就是 $75$ 折。用具體數字檢查：一瓶 $100$ 元時，兩瓶實付 $100+50=150$ 元，原價 $200$ 元，$150\div 200=0.75$，平均每瓶 $75$ 元，正是原價的 $75$ 折。
5. 5

   看誘答在哪

   只盯著「第 $2$ 瓶半價」就回答 $5$ 折的人最多，但 $5$ 折只適用於第 $2$ 瓶，第 $1$ 瓶仍是全價；把兩瓶平均起來才是 $75$ 折，所以 (A) 不對。
6. 6

   下結論

   每買相同的飲料 $2$ 瓶，相當於每瓶打 $75$ 折，故選 (C)。

關鍵觀念：#應用問題 #折扣