112學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第18題 詳解

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   把補助內容翻成式子

   設電動機車的原價為 $x$ 元。政府補助「$1$ 成購車費」，$1$ 成就是 $\frac{1}{10}$，也就是 $0.1x$ 元；再加碼贈送 $3000$ 元里程費。所以現省的金額是 $0.1x+3000$ 元。
2. 2

   把「至少現省」列成不等式

   「至少現省 $8500$ 元」表示省下的錢大於或等於 $8500$ 元，列出 $0.1x+3000\ge 8500$。
3. 3

   解不等式

   兩邊同減 $3000$ 得 $0.1x\ge 5500$；兩邊再同除以 $0.1$（也就是同乘 $10$，除數為正，方向不變），得 $x\ge 55000$。
4. 4

   驗算兩個邊界

   原價 $55000$ 元時，補助 $55000\times 0.1=5500$ 元，加上 $3000$ 元共省 $8500$ 元，剛好達標。原價 $54000$ 元時只省 $54000\times 0.1+3000=5400+3000=8400$ 元，不到 $8500$ 元，並不符合。
5. 5

   下結論

   原價最低要 $55000$ 元，才可能現省 $8500$ 元，故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #應用問題