112學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第14題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先解不等式

   $-5x-8>2x+6$。把含 $x$ 的項移到左邊、常數移到右邊：$-5x-2x>6+8$，得 $-7x>14$。
2. 2

   除以負數要變號

   兩邊同除以 $-7$，除數是負數，不等號方向要反過來，得到 $x<-2$。
3. 3

   畫成數線圖

   $x<-2$ 的圖解要在 $-2$ 處畫空心圓圈（因為不含 $-2$），再從圓圈往左畫粗線並加上箭頭，表示一直延伸下去。
4. 4

   比對四張圖

   (A) 的 $-2$ 是空心、粗線往右，代表 $x>-2$；(B) 的 $-2$ 是實心、粗線往左，代表 $x\le -2$；(C) 的空心圈落在 $2$、粗線往左，代表 $x<2$；(D) 的 $-2$ 是空心、粗線往左，正是 $x<-2$。
5. 5

   看誘答在哪

   第二步忘了變號會得到 $x>-2$，圖形就是 $-2$ 空心、粗線往右，正好是 (A)。若方向解對了卻把嚴格不等號畫成含等號，就會挑到端點是實心圓點的 (B)。
6. 6

   下結論

   不等式的解為 $x<-2$，對應的圖解是 $-2$ 處空心、向左延伸，故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #數線表示法