112學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   讀懂目標式的結構

   要找的不等式是 $90+6x<400$。它有三個特徵：左邊是「$90$ 加上 $6$ 個 $x$」、中間是嚴格的「小於」、右邊是 $400$。三個特徵缺一不可。
2. 2

   檢查 (A)

   小玉買 $1$ 本 $90$ 元的筆記本與 $6$ 支 $x$ 元的筆，共 $90+6x$ 元，左邊的結構是對的。但「不超過 $400$ 元」表示可以剛好 $400$ 元，要寫成 $90+6x\le 400$，不等號帶了等號，和目標式的嚴格小於不同。
3. 3

   檢查 (B)

   小美原有 $400$ 元，買 $6$ 支 $x$ 元的冰淇淋後剩下 $400-6x$ 元，剩下的錢少於 $90$ 元就是 $400-6x<90$。結構是 $400$ 減去 $6x$，和 $90+6x$ 完全不同。
4. 4

   檢查 (C)

   佳玫原有 $90$ 元，每天存 $x$ 元存 $36$ 天，共 $90+36x$ 元；「比 $400$ 元多」是 $90+36x>400$。$x$ 的係數是 $36$ 不是 $6$，不等號方向也相反。
5. 5

   檢查 (D)

   阿芳一次考 $90$ 分，其他六次平均 $x$ 分，這六次的總分是 $6x$ 分，七次總分為 $90+6x$ 分。「不到 $400$ 分」就是嚴格小於 $400$，列出 $90+6x<400$，三個特徵全部吻合。
6. 6

   下結論

   只有阿芳的情境能列出 $90+6x<400$，故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #列式