112學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第12題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把不等式解出來

   $3x-2>5x+6$。把含 $x$ 的項移到左邊、常數移到右邊：$3x-5x>6+2$，得 $-2x>8$。
2. 2

   除以負數要變號

   兩邊同除以 $-2$，因為除數是負數，不等號方向必須反過來，得到 $x<-4$。
3. 3

   逐一檢查五個數

   甲 $-6.5<-4$，符合；乙 $-5\frac{1}{3}=-5.333\ldots<-4$，符合；丙 $-4$ 只是等於 $-4$，並不小於 $-4$，不符合；丁 $0>-4$，不符合；戊 $\frac{1}{3}>-4$，不符合。
4. 4

   看誘答在哪

   若第二步忘了變號，會得到 $x>-4$，這時符合的就變成丁與戊，會選到 (D)。若解對了 $x<-4$ 卻把邊界的丙也算進去（誤以為是 $x\le -4$），就會選到 (A)。
5. 5

   下結論

   是這個不等式的解的只有甲與乙，故選 (B)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #解的檢驗