112學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第16題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先算結帳後剩下多少

   小昀原有 $210$ 元，買 $x$ 杯每杯 $35$ 元的紅茶要花 $35x$ 元，所以結帳完身上剩下 $210-35x$ 元。買東西是把錢花掉，要用減的。
2. 2

   把「不超過」翻成符號

   「結帳完身上不超過 $40$ 元」表示剩下的錢可以剛好是 $40$ 元，也可以比 $40$ 元少，所以用 $\le$，列成 $210-35x\le 40$。
3. 3

   比對四個選項

   (A)、(B) 都寫成 $210+35x$，把「花掉」寫成了「增加」，結構就錯了。(C) 是 $210-35x<40$，結構對但用嚴格小於，把「剛好剩 $40$ 元」的情況排除掉了。(D) 是 $210-35x\le 40$，結構與不等號都正確。
4. 4

   代個數字檢驗

   若買 $5$ 杯，花 $175$ 元，剩下 $210-175=35$ 元，$35\le 40$ 成立，確實符合「不超過 $40$ 元」；若買 $4$ 杯，花 $140$ 元，剩下 $70$ 元，$70\le 40$ 不成立，也確實不符合。式子運作正常。
5. 5

   下結論

   符合敘述的不等式是 $210-35x\le 40$，故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #列式