112學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第20題 詳解

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   設出三個人的數量

   設影山收集 $a$ 個、日向收集 $b$ 個、月島收集 $c$ 個。題目給的是 $a+b=62$ 與 $b+c=68$ 兩條式子。
2. 2

   相減消去日向

   題目要的是影山與月島相差幾個，也就是 $c-a$。把兩式相減：$(b+c)-(a+b)=68-62$，左邊的 $b$ 正好抵消，得 $c-a=6$。
3. 3

   確認資訊夠用

   三個人各自收集幾個其實算不出來，例如 $a=20$、$b=42$、$c=26$ 或 $a=30$、$b=32$、$c=36$ 都滿足兩條式子；但兩種情形下 $c-a$ 都是 $6$，「差」是固定的，不受影響。
4. 4

   看誘答在哪

   若誤以為「兩人共 $62$ 個」就是「每人 $31$ 個」、「兩人共 $68$ 個」就是「每人 $34$ 個」，會得到影山 $31$、月島 $34$，相差 $3$ 個，落在 (B)。但題目並沒有說兩人收集的數量一樣多，不能直接平分。
5. 5

   下結論

   影山與月島各自收集的徽章相差 $6$ 個，故選 (D)。

關鍵觀念：#應用問題 #聯立關係