111學年新莊國中第3次段考數學 第24題 詳解

2. 如圖(廿)，蒸汽火車車輪的牽引機構是一種四連桿的機械結構，利用平面上的四邊形來模擬連桿，即等長的固定桿$\overline{AD}$和連接桿$\overline{BC}$，與兩個等長的曲柄$\overline{AB}$、$\overline{CD}$組成，且兩個曲柄繞著A、D做360°迴轉，其中$\overline{AB}=70$，$\overline{AD}=190$。當火車在行走的時候，試求：
(1)四邊形ABCD的最大面積。（2分）
(2)A、C兩點最短距離與D、B兩點最長距離的比值。（4分）