114分科測驗物理 第7題 詳解

爬坡功率・電流 · 單選 · 題目出處：114 學年度分科測驗 物理 考科（大學入學考試中心）

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逐步解析

1. 1

   先確認電池的能量花在哪裡

   車子等速前進，動能沒有變化，所以電池輸出的能量全部用來做兩件事：把車子抬高（克服重力）以及推開空氣（克服空氣阻力）。把這兩份功算出來加總，再除以時間就是電功率，最後用 $P=IV$ 換成電流。
2. 2

   克服重力做的功

   重力做功只看垂直高度，與沿斜面走多遠無關。$W_g=mgh=720\times10\times200=1.44\times10^{6}$ 焦耳。
3. 3

   克服空氣阻力做的功

   空氣阻力沿著運動路徑作用，所以要用沿斜面實際走過的距離。等速 20 m/s 走 120 s，$d=vt=20\times120=2400$ 公尺。$W_f=fd=600\times2400=1.44\times10^{6}$ 焦耳。
4. 4

   合成電功率

   總功 $W=W_g+W_f=1.44\times10^{6}+1.44\times10^{6}=2.88\times10^{6}$ 焦耳。除以時間 120 秒：$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{2.88\times10^{6}}{120}=2.4\times10^{4}$ 瓦特。
5. 5

   換算電流

   馬達效率接近 100%，代表電池輸出的電功率等於機械功率。$P=IV\Rightarrow I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{2.4\times10^{4}}{1200}=20$ 安培。所以答案是 (D)。

關鍵觀念：#功與功率 #電功率 #力學能

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