109學年新莊國中第1次段考數學 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   同類項看文字部分

   同類項的判斷只看「文字部分」：文字要相同、而且每個文字的次方也要相同，係數是多少都不影響。題目的 $(\dfrac32)^3x^2$ 中，$(\dfrac32)^3=\dfrac{27}{8}$ 只是一個數，是係數；文字部分是 $x^2$。
2. 2

   逐一拆出文字部分

   (A) $(\dfrac32)^2x^3$：文字部分 $x^3$。(B) $(\dfrac32x)^3=(\dfrac32)^3x^3=\dfrac{27}{8}x^3$：括號外的 3 次方連 $x$ 一起乘，文字部分是 $x^3$。(C) $(\dfrac32)^2x$：文字部分 $x$。(D) $(\dfrac32x)^2=(\dfrac32)^2x^2=\dfrac94x^2$：文字部分 $x^2$。
3. 3

   找出 x 的二次方

   只有 (D) 的文字部分是 $x^2$，與題目相同。(B) 的係數 $(\dfrac32)^3$ 和題目一模一樣，看起來最像，但它的 3 次方也作用在 $x$ 上，變成 $x^3$，不是同類項。故選 (D)。

關鍵觀念：#同類項 #多項式 #指數

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