109學年新莊國中第1次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   平方根的定義

   若 $b^2=a$，就說 $b$ 是 $a$ 的平方根。正數有兩個平方根，一正一負，互為相反數；例如 $3^2=9$、$(-3)^2=9$，所以 9 的平方根是 $\pm3$。注意方向：是「先有 $a$，再找平方後等於 $a$ 的數」。
2. 2

   檢查 (A)(B)

   (A) 說「$\pm3$ 的平方根為 9」，方向反了：$9^2=81$，9 是 81 的平方根；正確說法是「9 的平方根為 $\pm3$」，錯。(B) $1^2=1$、$(-1)^2=1$，1 的平方根是 $\pm1$，只寫 1 漏了 $-1$，錯。
3. 3

   檢查 (C)(D)

   (C) $|-64|=64$，64 的平方根是 $\pm8$，只寫 8 又漏了 $-8$，錯。(D) $(-5)^2=25$，所以 $-5$ 是 25 的平方根之一（另一個是 5），這句話只說「是其中一個」，正確。故選 (D)。

關鍵觀念：#平方根 #絕對值