109學年鷺江國中第1次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   兩項之間相差幾個公差

   等差數列裡，從 $a_{20}$ 走到 $a_{60}$ 一共跨了 $60-20=40$ 個公差，所以 $a_{60}-a_{20}=40d=15$。
2. 2

   求出公差

   由 $40d=15$ 得 $d=\dfrac{15}{40}=\dfrac{3}{8}$。
3. 3

   算出要的差值

   從 $a_{400}$ 走到 $a_{800}$ 跨了 $800-400=400$ 個公差，所以 $a_{800}-a_{400}=400d=400\times\dfrac{3}{8}=150$。故選 (D)。
4. 4

   換個角度檢查

   也可以用倍數想：$400$ 個公差是 $40$ 個公差的 $10$ 倍，所以差值也會是 $15$ 的 $10$ 倍，同樣得到 $150$，兩種算法一致。

關鍵觀念：#等差數列 #通項公式

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