109學年鷺江國中第1次段考數學 第15題 詳解

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逐步解析

1. 1

   寫出小江的數列

   小江第 $1$ 頁寫 $1$，之後每頁加 $2$，是首項 $1$、公差 $2$ 的等差數列。第 $n$ 頁寫的數是 $1+2(n-1)=2n-1$。
2. 2

   先找出是第幾頁

   小江在某頁寫的數是 $91$，解 $2n-1=91$ 得 $2n=92$，$n=46$。所以那一頁是第 $46$ 頁。
3. 3

   算小鷺在那一頁寫的數

   小鷺是首項 $1$、公差 $6$ 的等差數列，第 $n$ 頁寫的數是 $1+6(n-1)$。代入 $n=46$：$1+6\times45=1+270=271$。
4. 4

   回頭驗算

   檢查一次：小江第 $46$ 頁寫 $2\times46-1=91$，與題目相符；小鷺第 $46$ 頁寫 $271$。故選 (C)。

關鍵觀念：#等差數列 #應用問題 #對應項求值

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