109學年鷺江國中第1次段考數學 第14題 詳解

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逐步解析

1. 1

   三點共線該有的樣子

   一次函數 $y=px+q$ 的圖形是一條直線。四個點裡恰有三點在這條直線上，我們要找的就是那個排不進同一條直線的點。
2. 2

   找出排成一直線的三點

   從圖上看，$D$ 在最左上方，往右是 $C$，再往右是 $B$。把 $D$ 和 $B$ 連成一條直線，$C$ 正好落在這條線上，所以 $D$、$C$、$B$ 三點共線，這條線往右下方走。
3. 3

   檢查 A 合不合

   $A$ 的位置在 $C$ 的右邊，高度卻和 $C$ 一樣高。但是 $D$、$C$、$B$ 連成的直線是往右下走的，在 $C$ 右邊的位置理應比 $C$ 更低才對。$A$ 比那條直線高出一大截，所以 $A$ 不在這條直線上。換個角度看更乾脆：$A$ 與 $C$ 一樣高，如果兩點都在同一條直線上，那條線就必須是水平線，但這樣 $D$ 和 $B$ 就會同時落在線外，與題目說的「恰有三點在線上」矛盾。
4. 4

   下結論

   在圖形上的三點是 $D$、$C$、$B$，不在函數 $y=px+q$ 圖形上的是 $A$。故選 (A)。

關鍵觀念：#一次函數 #圖形上的點