109學年鷺江國中第1次段考數學 第24題 詳解

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逐步解析

1. 1

   整理已知條件

   座位數從第 $1$ 排起是等差數列：首項 $a_1=19$、公差 $d=2$，一共 $n=18$ 排。
2. 2

   求最後一排的座位數

   從第 $1$ 排到第 $18$ 排跨了 $18-1=17$ 個公差，所以 $a_{18}=19+17\times2=19+34=53$，最後一排有 $53$ 個座位。
3. 3

   求總座位數

   $S_{18}=\dfrac{18\times(19+53)}{2}=\dfrac{18\times72}{2}=9\times72=648$。所以共有 $648$ 個座位。
4. 4

   換個方法檢查

   也可以用首尾配對：第 $1$ 排與第 $18$ 排合計 $19+53=72$，第 $2$ 排與第 $17$ 排合計 $21+51=72$……$18$ 排剛好配成 $9$ 對，每對都是 $72$ 個，所以總數是 $9\times72=648$ 個座位。

關鍵觀念：#等差級數 #應用問題

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