109學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解

逐步解析

1. 1

   先記平移規則

   左右平移改的是括號裡的 $x$：向右移 $h$ 個單位要把 $x$ 換成 $x-h$，向左移 $h$ 個單位才換成 $x+h$。上下平移則是在式子最後直接加減常數。
2. 2

   先向右移8個單位

   $y=\dfrac{1}{2}x^2$ 向右移 $8$ 個單位，把 $x$ 換成 $x-8$，得到 $y=\dfrac{1}{2}(x-8)^2$。
3. 3

   再向下移3個單位

   向下移 $3$ 個單位就在後面減 $3$：$y=\dfrac{1}{2}(x-8)^2-3$，頂點在 $(8,-3)$。題目給的卻是 $y=\dfrac{1}{2}(x+8)^2-3$，頂點在 $(-8,-3)$。
4. 4

   用頂點驗證並下結論

   原圖形的頂點是 $(0,0)$，向右移 $8$、向下移 $3$ 之後應該到 $(8,-3)$，在 $y$ 軸右邊。而 $y=\dfrac{1}{2}(x+8)^2-3$ 的頂點 $(-8,-3)$ 在 $y$ 軸左邊，那是向左移 $8$ 個單位的結果。敘述錯誤，答 ×。

關鍵觀念：#二次函數 #圖形平移

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