109學年鷺江國中第1次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   開口大小只看係數

   二次函數圖形開口的大小，只由 $x^2$ 的係數 $a$ 的絕對值決定：$\left|a\right|$ 越小，開口越大（越開闊）；$\left|a\right|$ 越大，開口越小（越窄）。正負號只決定開口朝上或朝下，平移也不會改變開口大小。
2. 2

   算出四個絕對值

   甲的 $a=5$，$\left|a\right|=5$；乙的 $a=-\dfrac{3}{2}$，$\left|a\right|=\dfrac{3}{2}$；丙的 $a=\dfrac{1}{4}$，$\left|a\right|=\dfrac{1}{4}$；丁是 $y=-2(x+2)^2$，$a=-2$，$\left|a\right|=2$（向左平移不影響開口）。
3. 3

   由小到大排絕對值

   $\dfrac{1}{4}<\dfrac{3}{2}<2<5$，也就是丙 $<$ 乙 $<$ 丁 $<$ 甲。
4. 4

   轉成開口大小並下結論

   絕對值越小開口越大，所以開口由大到小是丙 $>$ 乙 $>$ 丁 $>$ 甲。故選 (C)。

關鍵觀念：#二次函數 #開口大小

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