109學年鷺江國中第1次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先找對稱軸

   $D(4,-1)$ 與 $E(0,-1)$ 的 $y$ 坐標相同，這兩點一定對稱軸左右對稱，所以對稱軸是 $x=\dfrac{0+4}{2}=2$。
2. 2

   有最大值代表開口向下

   二次函數有最大值，表示開口向下，頂點是最高點。這種圖形的規律是：某一點離對稱軸越遠，它的 $y$ 值就越小。
3. 3

   量三個點到對稱軸的距離

   $A(-1,a)$：$\left|-1-2\right|=3$；$B(3,b)$：$\left|3-2\right|=1$；$C(5,c)$：$\left|5-2\right|=3$。
4. 4

   比大小並逐項檢查

   距離小的 $y$ 值大，所以 $b>a$；$A$ 與 $C$ 到對稱軸距離相同，兩點左右對稱，因此 $a=c$。逐項看：(A) $a<b$ 正確；(B) $a>b$ 與事實相反；(C) 應為 $b>c$；(D) 應為 $a=c$。故選 (A)。

關鍵觀念：#二次函數 #最大值 #圖形上的點 #對稱軸

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