108學年鷺江國中第1次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先確認題目問什麼

   題目要找的是錯誤的那一個敘述，所以四句話都要翻回算式檢查一遍，不能看到「對的」就停手。
2. 2

   檢查前三個

   (A) $3x$ 就是 $x+x+x$，也就是 $x$ 的 $3$ 倍，說法正確。(B) $x^2$ 的定義就是 $x\cdot x$，正確。(C) $2x-1$ 是先取 $x$ 的 $2$ 倍再減 $1$，也就是「$x$ 的 $2$ 倍少 $1$」，正確。
3. 3

   檢查最後一個

   $3x^2$ 的平方只作用在 $x$ 上，係數 $3$ 不在平方範圍內，所以 $3x^2=3\cdot x\cdot x$。而 $(3x)\cdot(3x)=(3x)^2=9x^2$，兩者差了 $3$ 倍。以 $x=2$ 試算：$3x^2=3\times4=12$，$(3x)\cdot(3x)=6\times6=36$，果然不同。
4. 4

   下結論

   (D) 把 $3x^2$ 說成 $(3x)\cdot(3x)$ 是錯的，那其實是 $9x^2$。故選 (D)。

關鍵觀念：#多項式 #代數式

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