108學年鷺江國中第1次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   同類項分開整理

   五個括號裡都是「一次項加常數」，合併時一次項跟一次項合併、常數跟常數合併。一次項的係數是 $5+4+3+2+1=15$，常數是 $1+2+3+4+5=15$。
2. 2

   寫出合併後的式子

   所以 $(5x+1)+(4x+2)+(3x+3)+(2x+4)+(x+5)=15x+15$。
3. 3

   回想次數的定義

   多項式的次數看的是最高次項裡 $x$ 的指數，跟係數多大、有幾項都沒有關係。$15x+15$ 的最高次項是 $15x$，$x$ 的指數是 $1$。
4. 4

   下結論

   $15x+15$ 是 $x$ 的一次多項式，所以 $n=1$。故選 (A)。

關鍵觀念：#多項式 #次數 #同類項

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