108學年鷺江國中第1次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

1. 1

   多項式的三個條件

   $x$ 的多項式是由「常數 $\times$ $x$ 的非負整數次方」這種項相加而成。所以：$x$ 不能出現在分母、不能被根號或絕對值包住，而且整體是一個式子，不是等式，也不該混進別的文字。
2. 2

   刪掉不合格的三個

   (A) $-3x+\dfrac{2}{x}$ 的 $\dfrac{2}{x}$ 把 $x$ 放在分母，不合格。(C) $2x+3y=2$ 中間有等號，是一個等式，而且還多了文字 $y$，不是 $x$ 的多項式。(D) $x^2+7|x|-1$ 的 $7|x|$ 帶絕對值，也不合格。
3. 3

   檢查剩下的那一個

   (B) $\dfrac{4-3x^2}{2}$ 的分母是常數 $2$，不是 $x$。把它拆開得 $\dfrac{4-3x^2}{2}=2-\dfrac{3}{2}x^2$，是常數項加上 $x^2$ 項。係數是分數並不影響，它仍然是 $x$ 的二次多項式。
4. 4

   下結論

   四個式子裡只有 (B) 符合多項式的定義，故選 (B)。

關鍵觀念：#多項式 #定義判斷

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