108學年鷺江國中第1次段考數學 第5題 詳解

逐步解析

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   回到平方根的定義

   一個正數 $a$ 的平方根，指的是「平方之後等於 $a$」的數。題目說 $37^2=1369$ 沒錯，但別忘了 $(-37)^2=1369$ 也成立。
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   正負兩個都要寫

   所以 $1369$ 的平方根有兩個，是 $\pm37$。其中 $37$ 叫做正平方根，也就是 $\sqrt{1369}=37$；$-37$ 是負平方根。
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   下結論

   題目只說「平方根是 $37$」，漏掉了 $-37$，敘述並不完整。故此敘述錯誤，應填 ×。若改寫成「$1369$ 的正平方根是 $37$」或「$\sqrt{1369}=37$」就正確了。

關鍵觀念：#平方根