108學年鷺江國中第1次段考數學 第1題 詳解

逐步解析

1. 1

   先看清楚公式

   完全平方公式是 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$。右邊除了兩個平方項之外，中間還有一項 $2ab$，所以「和的平方」和「平方的和」是兩件事。
2. 2

   用小數字驗一次

   取 $a=3$、$b=4$ 來試：$(3+4)^2=7^2=49$，可是 $3^2+4^2=9+16=25$。兩者相差 $49-25=24$，正好等於 $2\times3\times4=24$，也就是被漏掉的那一項。
3. 3

   回到原式下結論

   同樣地 $(503+184)^2=503^2+2\times503\times184+184^2$，比 $503^2+184^2$ 多出 $2\times503\times184$。這個數顯然不是 $0$，兩邊不可能相等。故此敘述錯誤，應填 ×。

關鍵觀念：#乘法公式 #多項式

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