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110學年新莊國中第1次段考數學 第11題 詳解

判斷三角形面積比敘述是否正確 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(5)，已知DE‾\overline{DE} // BC‾\overline{BC}，各三角形的面積比如(1)~(4)各組所示，請問正確的有幾組？
(1)△DBC:△DBE=BC‾:DE‾\triangle DBC:\triangle DBE=\overline{BC}:\overline{DE}　(2)△ADE:△ABE=AD‾:AB‾\triangle ADE:\triangle ABE=\overline{AD}:\overline{AB}
(3)△DEF:△DBE=EF‾:BE‾\triangle DEF:\triangle DBE=\overline{EF}:\overline{BE}　(4)△DEF:△CBF=DE‾:BC‾\triangle DEF:\triangle CBF=\overline{DE}:\overline{BC}
(A)22　(B)33　(C)44　(D)00
$\triangle ABC$：A 在上方、B 在左下、C 在右下。D 為 $\overline{AB}$ 上一點，E 為 $\overline{AC}$ 上一點（D、E 高度相近），D、E 之間畫有線段 $\overline{DE}$，平行於底邊 $\overline{BC}$。另畫兩條線段 $\overline{DC}$ 與 $\overline{EB}$，兩者在 $\overline{DE}$ 下方、$\overline{BC}$ 上方的區域內相交於 F 點。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#三角形面積比 #平行線

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