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110學年鷺江國中第2次段考數學 第8題 詳解

正三角形附正方形長方形求邊長 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
如圖(四) ABCABC 為正三角形，若正方形 ABEDABED 的面積為 44，長方形 AGFCAGFC 的面積為 434\sqrt3，則 BG‾\overline{BG} 為何?
(A) 272\sqrt7
(B) 333\sqrt3
(C) 424\sqrt2
(D) 44
正三角形 ABC：A 在中央偏上、B 在左下、C 在右下。正方形 ABED 以 AB 為一邊向左上方展開，四頂點依序為 A、B、E（左下）、D（左上）。長方形 AGFC 以 AC 為一邊向右上方展開，四頂點依序為 A、G（右上，離 A 最遠）、F（右下）、C。圖中除了這兩個四邊形與三角形的邊之外，另外只多畫一條線段：由 B 直接連到 G（也就是題目要求的 BG），它從 B 出發、穿過三角形與長方形的內部到達 G。

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#畢氏定理 #正方形 #長方形 #正三角形

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