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110學年新莊國中第1次段考數學 第12題 詳解

由頂點式判斷可能的函數圖形 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
已知二次函數 y=a(x+2)2−4ay=a(x+2)^2-4a，則下列何者可能是此二次函數的圖形？
四個坐標平面小圖，各畫出$x$軸、$y$軸（皆有箭頭）與原點$O$，並各有一條鉛直虛線標示對稱軸位置，下方都印出對稱軸的方程式文字；四圖由左至右依序標(A)(B)(C)(D)。(A)一條開口向上的拋物線，對稱軸虛線標「$x=-2$」，虛線在$y$軸左側；拋物線最低點（頂點）在水平的$x$軸線之上。(B)一條開口向上的拋物線，對稱軸虛線標「$x=2$」，虛線在$y$軸右側；頂點同樣在$x$軸之上。(C)一條開口向下的拋物線，對稱軸虛線標「$x=-2$」，虛線在$y$軸左側；拋物線最高點（頂點）在$x$軸之上，曲線與$x$軸有兩個交點，其中右側交點緊鄰原點$O$的右邊。(D)一條開口向下的拋物線，對稱軸虛線標「$x=2$」，虛線在$y$軸右側；頂點在$x$軸之上，曲線與$x$軸有兩個交點，其中左側交點緊鄰原點$O$的左邊。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#二次函數 #頂點式 #圖形判斷

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