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110學年新莊國中第1次段考數學 第15題 詳解

正方體中四頂點所成三角錐表面積 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(七)，正方體中，已知AB‾=8\overline{AB}=8，則B、C、D、G所形成的三角錐之表面積是多少平方單位？
(A)128128　　(B)256256　　(C)96+32396+32\sqrt{3}　　(D)128+243128+24\sqrt{3}。
一個正方體的線框圖（斜視圖）。上面正方形的四個頂點：A 在左後、D 在右後、B 在左前、C 在右前；下面正方形對應的頂點：E 在左後（這個頂點在圖上落在正方體輪廓的內部，字母 E 標在圖中央偏左）、H 在右後、F 在左前、G 在右前。B、C、D、G 四點兩兩相連的六條線段以粗線畫出（$\overline{BC}$、$\overline{BD}$、$\overline{BG}$、$\overline{CD}$、$\overline{CG}$、$\overline{DG}$），其中三角形 BCD 與三角形 BCG 以灰色網底標示；正方體其餘的邊以細線畫出。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#正方體 #三角錐 #表面積

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