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110學年新莊國中第1次段考數學 第17題 詳解

羽球拋物線飛行路徑應用問題 · 單選 · 題目出處:110 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
如圖(八),小宇打羽毛球時,擊球位置距離地面垂直高度為1.89公尺,此時一旁的小鍾測量出球的飛行路徑為拋物線,且當離小宇的水平距離為4公尺時,球會到達最大高度2.89公尺。請問當球最後落地時球距離小宇的水平距離為多少公尺?
(A)6.86.8  (B)8.88.8  (C)9.89.8  (D)10.810.8。
一個坐標軸示意圖:鉛直軸在左側(有箭頭朝上),水平軸為一條由左至右的直線(左端與鉛直軸交於一點,右端有一個小箭頭狀端點)。鉛直軸左邊緊鄰畫著一個揮拍擊球姿勢的人形剪影(全黑色),人形頭部旁有一個小圓圈(球)。一條拋物線由鉛直軸上方(人形頭部略高處)的一點出發,向右上升到最高點後往右下彎曲,最終落在水平軸線上(靠近圖的右端)。拋物線最高點正下方到水平軸之間,畫了一條綠色的鉛直曲線/弧線,旁邊標「$2.89$m」。水平軸上,從鉛直軸與水平軸的交點到拋物線最高點正下方的位置之間,畫了一條綠色的水平弧線,旁邊標「$4$m」。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念:#二次函數 #拋物線 #應用問題

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