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110學年新莊國中第2次段考數學 第12題 詳解

角平分線與正方形面積的關係 · 填充 · 題目出處：110 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，AP是∠BAC的角平分線，且PH⊥AB，Q、R兩點在AC上，四邊形PQRS為正方形，若AH=15=15，PH=8=8，則四邊形PQRS的面積為______。
由點A出發畫出兩條射線：一條向上延伸並標示B，一條向右沿水平方向延伸並標示C。在偏上方的射線上有一點H，由H向偏下方的射線方向畫一條垂線段，H處標有直角記號；由A出發另有一條線段（方向介於兩射線之間）與此垂線段相交於點P。以P為一角，向下、向右各畫線段，在水平射線上依序形成Q、R兩點（由左到右為Q、R），並在P右上方標示S，P、Q、R、S四點連成一個四邊形。水平射線在R之後繼續延伸並標示C於更右側。

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逐步解析

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答案
64

關鍵觀念：#角平分線 #正方形面積 #點到直線距離

同主題一起複習：平面幾何 → 直線與圓錐曲線 →

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