110學年鷺江國中第2次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先排好對應

   由 $\triangle ABC\cong\triangle PQR$ 且 $A$、$B$、$C$ 依序對應 $P$、$Q$、$R$，得 $\angle A=\angle P$、$\angle B=\angle Q$、$\angle C=\angle R$；邊則是 $\overline{AB}=\overline{PQ}$、$\overline{BC}=\overline{QR}$、$\overline{AC}=\overline{PR}$。
2. 2

   算出三個角

   由 $\angle A=\angle P=50°$ 與 $\angle B=45°$，用內角和得 $\angle C=180°-50°-45°=85°$。
3. 3

   逐項檢查

   (A) $\overline{AC}$ 對應的是 $\overline{PR}$ 而不是 $\overline{PQ}$，不成立。(B) $\overline{BC}$ 對應的是 $\overline{QR}$ 而不是 $\overline{PR}$，不成立。(C) $\angle Q=\angle B=45°$，不是 $50°$，不成立。
4. 4

   確認答案

   (D) $\angle C=85°$ 與前面算出的結果一致，故選 (D)。

關鍵觀念：#全等三角形 #對應邊角

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