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110學年新莊國中第3次段考數學 第20題 詳解

梯形中點連線與面積求高 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(十三)，梯形ABCD中，P為AD‾\overline{AD}的中點，R為BC‾\overline{BC}的中點，Q為PR‾\overline{PR}的中點，連接AQ‾\overline{AQ}交BC‾\overline{BC}於S。已知梯形ADCS面積為20，PD‾=3\overline{PD}=3，CR‾=5\overline{CR}=5，則梯形ABCD的高為何?
(A) 52\dfrac52　(B) 5　(C) 4　(D) 10
梯形ABCD：A左上、D右上（AD為上底，較短），B左下、C右下（BC為下底，較長）。P在$\overline{AD}$上（A、D之間）。R在$\overline{BC}$上（B、C之間，大致在P正下方）。P、R之間畫一線段。Q在$\overline{PR}$上。由A到Q畫一線段並延伸，與$\overline{BC}$交於S（S在R、C之間）。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#梯形面積 #中點性質 #三角形面積比

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