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110學年新莊國中第3次段考數學 第21題 詳解

長方形對角線與垂線構成的全等與面積問題 · 非選 · 題目出處：110 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(十四)，長方形ABCD中，對角線AC‾\overline{AC}、BD‾\overline{BD}相交於O點，E、F兩點在AC‾\overline{AC}上，DE‾⊥AC‾\overline{DE}\perp\overline{AC}，BF‾⊥AC‾\overline{BF}\perp\overline{AC}且AE‾=FC‾=12\overline{AE}=\overline{FC}=12，BD‾=60\overline{BD}=60。試回答下列問題：
(1) OE‾=\overline{OE}=? (2分)
(2) △COD\triangle COD的面積為多少平方單位? (4分)
長方形ABCD：A左下、B右下、C右上、D左上。對角線$\overline{AC}$（A到C）與$\overline{BD}$（B到D）相交於O。E、F為$\overline{AC}$上兩點：E在A、O之間（較靠近A），F在O、C之間（較靠近C）。由D到E畫一線段，E處有直角記號；由B到F畫一線段，F處有直角記號。

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答案
(1) 18 (2) 360

關鍵觀念：#長方形性質 #三角形全等 #面積計算

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