110會考數學 第25題 詳解

如圖(十一)，銳角三角形 $ABC$ 中，$D$ 點在 $\overline{BC}$ 上，$\angle B=\angle BAD=\angle CAD$。今欲在 $\overline{AD}$ 上找一點 $P$，使得 $\angle APC=\angle ADB$，以下是甲、乙兩人的作法：
(甲) 作 $\overline{AC}$ 的中垂線交 $\overline{AD}$ 於 $P$ 點，則 $P$ 即為所求
(乙) 以 $C$ 為圓心，$\overline{CD}$ 長為半徑畫弧，交 $\overline{AD}$ 於異於 $D$ 點的一點 $P$，則 $P$ 即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A) 兩人皆正確
(B) 兩人皆錯誤
(C) 甲正確，乙錯誤
(D) 甲錯誤，乙正確