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111學年新莊國中第2次段考數學 第18題 詳解

摺紙求線段長（勾股定理應用） · 填充 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
6、如下圖三角形ABCABC中，AD‾\overline{AD}垂直BC‾\overline{BC}，沿AD‾\overline{AD}對摺使BB點與EE點重合，AB‾=12\overline{AB}=12，AC‾=17\overline{AC}=17，CE‾=9\overline{CE}=9，則DE‾=\overline{DE}=⑩。
（試題中參考的附圖，不一定代表實際大小）
虛線三角形$B$-$D$-$A$（$B$左下、$D$在$A$正下方、$A$頂點，$D$處標直角記號）為摺疊前的參考位置（原$\triangle ABD$）。實線部分：$\overline{AD}$向下到$D$；底邊自$D$向右延伸到最右側的$C$；$E$在$D$、$C$之間（偏左，較靠近$D$）；由$A$分別連到$E$、$C$（實線$\overline{AE}$、$\overline{AC}$）。摺疊後$B$點與$E$點重合，故$\overline{AE}$即為摺後的$\overline{AB}$。

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逐步解析

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答案
329\dfrac{32}{9}

關鍵觀念：#勾股定理 #摺紙問題 #方程式

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