111學年新莊國中第3次段考數學 第10題 詳解

如圖(5)，正方形 ABCD 中，E 點在 $\overline{CD}$ 上，F 點在 $\overline{BC}$ 的延長線上，若 $\overline{AE}\perp\overline{AF}$，欲證：△AEF 為等腰直角三角形。請在下列敘述中，組合成正確的證明步驟：
(甲) $\therefore\triangle ABF\cong\triangle ADE$（ASA 全等性質）
(乙) $\because\overline{AE}\perp\overline{AF}$，$\therefore\angle1+\angle2=90°$，又四邊形 ABCD 為正方形，$\therefore\angle2+\angle3=90°$，故 $\angle1=\angle3$。
(丙) 在△ABF 與△ADE 中，$\because\angle1=\angle3$，$\overline{AB}=\overline{AD}$，$\angle ABF=\angle D=90°$
(丁) $\because\triangle ABF\cong\triangle ADE$，$\therefore\overline{AF}=\overline{AE}$，又 $\overline{AE}\perp\overline{AF}$，故△AEF 為等腰直角三角形
(A) 甲乙丙丁　(B) 乙丙甲丁　(C) 丙乙丁甲　(D) 丁丙甲乙