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111學年新莊國中第3次段考數學 第12題 詳解

由內心與面積求三角形周長 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(6)，I 為△PQR 的內心，且 ID‾⊥PQ‾\overline{ID}\perp\overline{PQ}，IE‾⊥QR‾\overline{IE}\perp\overline{QR}，IF‾⊥PR‾\overline{IF}\perp\overline{PR}，而△PQR 面積為 6060 平方公分，IE‾=4\overline{IE}=4 公分，求△PQR 周長為多少公分？
(A) 4040　(B) 3030　(C) 4545　(D) 3535
△PQR：P在最上方，Q在左下角，R在右下角。D點在$\overline{PQ}$邊上（偏下方），E點在$\overline{QR}$邊上（偏左、接近Q）。I點在D、E之間的內部，$\overline{ID}$、$\overline{IE}$、$\overline{IF}$均畫出；D處與E處各標有一個直角記號。F點在$\overline{PR}$邊上，I、F之間的連線靠近F處標有一個菱形（開口）直角記號。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#內心 #面積與周長關係

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