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111學年新莊國中第3次段考數學 第13題 詳解

梯形外心與角度關係求角GEF · 單選 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(7)，四邊形 DEFG 為梯形，DG‾∥EF‾\overline{DG}\parallel\overline{EF}，且 O 點為△DEG 和△EGF 的外心，若 ∠D=105°\angle D=105°，∠EOF=130°\angle EOF=130°，則 ∠GEF\angle GEF 度數為何？(A) 75°75°　(B) 60°60°　(C) 40°40°　(D) 35°35°
梯形DEFG：D、G為上底兩端（D左、G右），E、F為下底兩端（E左、F右），上底$\overline{DG}$明顯短於下底$\overline{EF}$；兩腰$\overline{DE}$、$\overline{GF}$，以及對角線$\overline{EG}$均畫出，對角線將梯形分成△DEG（左上）與△EGF（右下）兩個三角形。O點位於對角線$\overline{EG}$下方、△EGF內部，另畫有$\overline{OE}$、$\overline{OF}$兩條線段（O與G之間未另畫線段）。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#外心 #梯形 #角度計算

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