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111學年新莊國中第1次段考數學 第20題 詳解

由六邊形串接的小球總數求相連個數 · 填充 · 題目出處：111 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如下圖，由牙籤與保麗龍小球串成正六邊形，頂點使用保麗龍小球。圖(一)為1個正六邊形，圖(二)為2個相連的正六邊形，……，圖(n)為n個相連的正六邊形。若圖(一)至圖(n)共用了336顆保麗龍小球，則n=______。
由左至右三張正六邊形串接圖，分別標示「圖(一)」「圖(二)」「圖(三)」。每個頂點都以一顆藍色小球標示。圖(一)是單獨一個正六邊形，頂點小球共 6 顆。圖(二)是兩個正六邊形以共用一條邊相連（該邊兩端的小球共用），頂點小球共 10 顆。圖(三)是三個正六邊形依序以共用邊相連，頂點小球共 14 顆。三張圖中的六邊形皆左右排列、上下對稱，相鄰兩個六邊形共用的邊都在圖形中段。

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答案
1212

關鍵觀念：#等差數列 #應用列式 #圖形規律

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