111學年鷺江國中第1次段考數學 第8題 詳解

答案$3$，$-6$，$12$，$-24$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   弄清楚公比的意思

   等比數列的規則是「每一項乘上公比得到下一項」。這題首項是 $3$、公比是 $-2$，所以每往後一項就要乘一次 $-2$。
2. 2

   一項一項乘出來

   第 $1$ 項 $=3$；第 $2$ 項 $=3\times(-2)=-6$；第 $3$ 項 $=(-6)\times(-2)=12$（負負得正）；第 $4$ 項 $=12\times(-2)=-24$。
3. 3

   檢查符號規律

   公比是負數時，各項的符號會正、負、正、負交錯，絕對值則每次翻倍。$3$、$-6$、$12$、$-24$ 的符號是正負正負，絕對值是 $3$、$6$、$12$、$24$，兩邊都對得上。這題要四項全對才給分，每個負號都要寫清楚。所以前四項依序是 $3$、$-6$、$12$、$-24$。

關鍵觀念：#等比數列 #公比

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