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111學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

等比數列求公比 · 填充 · 題目出處:111 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)

題目
數列 3,6,12,243,6,12,24 為等比數列,其公比為 ___(D)___。

答案22看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    公比怎麼求

    等比數列的公比定義是「後項除以前項」,也就是 r=a2a1r=\frac{a_2}{a_1},順序不能顛倒。
  2. 2

    代入計算

    r=63=2r=\frac{6}{3}=2
  3. 3

    其他相鄰項驗算

    126=2\frac{12}{6}=22412=2\frac{24}{12}=2。三組相鄰兩項的比值都是 22,確定它是等比數列而且公比為 22
答案
22

關鍵觀念:#等比數列 #公比

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常見卡點
兩個常見混淆。一是把公比和公差搞混,用「後項減前項」算成 63=36-3=3,但這個數列 126=612-6=6 並不等於 33,根本不是等差數列。二是相除的順序顛倒,寫成 36=12\frac{3}{6}=\frac{1}{2}。公比一律是後面的除以前面的,算完再拿其他相鄰兩項驗一次,三組比值都相同才安心。

還是卡住嗎?

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