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111學年新莊國中第3次段考數學 第20題 詳解

由摺紙產生的平行線性質求角度 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
( )20. 如圖(十三)，四邊形ABCD中，∠A＝60°，∠C＝100°，將右下角向內摺出一△EFD'，使D′E‾∥BC‾\overline{D'E}\parallel\overline{BC}，D′F‾∥AB‾\overline{D'F}\parallel\overline{AB}，求∠D的度數為何？
(A) 100°　(B) 90°　(C) 80°　(D) 60°
四邊形紙片摺疊後的圖形：A在右上、B在左（圖外延伸）、C在左下，三者以實線相連（$\overline{AB}$、$\overline{BC}$的部分，B於圖框外）。原本的右下角D以虛線標示其位置：E向右到D、D向上到F，D處的轉角旁有一個小記號，顯示該角已向內摺入而不存在於實際紙片邊界上。E在底邊上（原$\overline{CD}$上，C與D之間），F在右側（原$\overline{AD}$上，A與D之間、接近D）。E、F之間另有一條實線（摺線），F、E又分別與內部的D'點以實線相連，形成三角形EFD'；整個紙片範圍（A-F-D'-E-C-B）塗灰色。

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逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#摺紙 #平行四邊形判定 #四邊形內角和

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