111學測自然 第6題 詳解

電磁感應・判向 · 多選 · 題目出處：111 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

答案(B)(E)看逐步解析 ↓

題目

常用的晶片卡中有內建線圈，如示意圖 2 的下半部所示，向左箭號代表應電流 $I_2>0$ 的流向。圖 2 的上半部為讀卡機線圈，向右箭號代表電流 $I_1>0$ 時的流向。當 $I_1>0$ 時線圈產生的磁場，如虛線所示。晶片卡線圈貼近讀卡機線圈時，電流 $I_1$ 產生的磁場會造成應電流 $I_2$ 的變動，驅動晶片發出訊息。當兩線圈均為靜止且 $I_2=0$ 時，欲使晶片卡線圈產生圖示 $I_2>0$ 流向的應電流，則讀卡機線圈的電流 $I_1$ 應如何？（應選 2 項）
(A) $I_1>0$ 且維持定值
(B) $I_1>0$ 且漸增
(C) $I_1<0$ 且漸增
(D) $I_1\le 0$ 且維持定值
(E) $I_1<0$ 且漸減

逐步解析

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   一、帶學生讀圖

   先看圖上的相對方向：上方讀卡機線圈中，$I_1>0$ 時電流沿題目箭號方向流動，對下方晶片卡線圈而言，虛線磁場是向下。下方晶片卡線圈中，$I_2>0$ 的繞行方向和上方相反，所以 $I_2>0$ 時晶片卡線圈自己產生的磁場是向上。也就是說，題目要的感應電流方向，對應的是晶片卡線圈產生向上的磁場。
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   二、用楞次定律判斷

   晶片卡線圈要出現圖示方向的 $I_2>0$，就必須讓它感應出「向上」的磁場。依楞次定律，感應磁場會反抗磁通量的變化，因此外來的向下磁通量必須正在增加，才會逼出向上的感應磁場。換句話說，讀卡機線圈造成晶片卡處的 $I_1$，其帶正負號數值必須使 $dI_1/dt>0$。
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   三、逐選項判析

   (A) $I_1>0$ 且維持定值：$dI_1/dt=0$，磁通量不變，不會感應出 $I_2$，錯。
   (B) $I_1>0$ 且漸增：$dI_1/dt>0$，向下磁通量增加，感應出向上的磁場，得到圖示方向的 $I_2>0$，對。
   (C) $I_1<0$ 且漸增：此處「漸增」表示電流量值變大，代表 $I_1$ 往更負的方向變化，所以 $dI_1/dt<0$；這會讓向下磁通量減少，感應方向不符，錯。
   (D) $I_1\le 0$ 且維持定值：$dI_1/dt=0$，磁通量不變，不感應，錯。
   (E) $I_1<0$ 且漸減：此處「漸減」表示電流量值變小，$I_1$ 由負值往 $0$ 靠近，所以 $dI_1/dt>0$；向下磁通量增加，感應出向上的磁場，得到圖示方向的 $I_2>0$，對。
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   四、正解整理

   本題答案為 $(B)(E)$。兩者共同特徵都是 $dI_1/dt>0$，也就是讓穿過晶片卡線圈的向下磁通量增加，才能感應出圖示方向的 $I_2>0$。

關鍵觀念：#楞次定律 #磁通量變化 #右手定則