111學測自然 第5題 詳解

動能速率・估算 · 單選 · 題目出處：111 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

答案(A) $10^2$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先看題目在考什麼

   這題用的是動能公式 $K=\frac{1}{2}mv^2$。已知動能與質量，要反推速率，重點是先做量綱與數量級估算。
2. 2

   把單位換成一致

   題目給 $3600\,\mathrm{kJ}$，先換成焦耳：$3600\,\mathrm{kJ}=3.6\times10^6\,\mathrm{J}$。質量是 $720\,\mathrm{kg}$，可直接代入。
3. 3

   代入公式求 $v$

   由 $v=\sqrt{\frac{2K}{m}}$，得 $v=\sqrt{\frac{2\times3.6\times10^6}{720}}=\sqrt{1.0\times10^4}\approx10^2\,\mathrm{m/s}$。
4. 4

   對照選項並判斷

   因此速率約為 $10^2\,\mathrm{m/s}$，選 $(A)$。這也符合題目要你判斷數量級，而不是追求精確到個位數。

關鍵觀念：#動能定理 #速率 #科學記號

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