111學測自然 第7題 詳解

讀圖・溫室 · 單選 · 題目出處：111 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

答案(D) $-10$看逐步解析 ↓

題目

（7-8 題為題組）2021 年的諾貝爾物理獎聚焦於複雜系統，如：氣候系統。圖 3 為簡化的地球氣候系統模型圖，圖中實線代表進入系統的太陽輻射，虛線 $F_G^\uparrow$ 代表地面向上發出被大氣所吸收的熱輻射，虛線 $F_A^\uparrow$ 與 $F_A^\downarrow$ 分別代表大氣向外（上）與向內（下）的熱輻射。當太陽輻射的能量進出系統達收支平衡時，大氣內、外長期平均溫度維持恆定。然而，溫室氣體增加，會造成系統能量收支不平衡，長期平均溫度也因而產生變化。

圖 4 為大氣向外熱輻射功率對熱輻射頻率的曲線圖，5 個平滑的細線代表標準的輻射體由克氏（絕對）溫度 220 K 到 300 K，每隔 20 K 的熱輻射特性曲線。圖 4 上圖與下圖的黑色波折線，分別代表 $\mathrm{CO_2}$ 含量為 0 與 1000 ppm 時，地球氣候系統模型預測大氣向外熱輻射功率隨頻率的變化。

圖 4 所預測之地球大氣向外熱輻射，最接近攝氏多少度的標準輻射體，所發出之熱輻射？
(A) 270　(B) 260　(C) 100　(D) $-10$　(E) $-100$

逐步解析

1. 1

   一、先帶學生讀圖

   圖 4 的平滑細線是標準輻射體在不同絕對溫度下的熱輻射曲線，依序對應 $300\,\mathrm{K}$、$280\,\mathrm{K}$、$260\,\mathrm{K}$、$240\,\mathrm{K}$、$220\,\mathrm{K}$。黑色波折線是模型預測的大氣向外熱輻射；題目要我們拿這條黑線去對照最像哪一條標準曲線，進而判斷溫度。
2. 2

   二、判讀對應溫度

   在 $\mathrm{CO_2}=0\,\mathrm{ppm}$ 的上圖中，黑色波折線整體最接近由上往下數第三條，也就是 $260\,\mathrm{K}$ 的曲線；它明顯低於 $300\,\mathrm{K}$，也高於 $220\,\mathrm{K}$，所以最合理的標準輻射體溫度是 $260\,\mathrm{K}$。
3. 3

   三、把絕對溫度換成攝氏

   $260\,\mathrm{K}$ 換算成攝氏溫度：$260-273\approx -13\,^{\circ}\mathrm{C}$。選項中最接近的是 $-10\,^{\circ}\mathrm{C}$，因此答案選 $(D)$。
4. 4

   四、確認其他選項為何錯

   $(A)$ $270\,^{\circ}\mathrm{C}$、$(B)$ $260\,\mathrm{^{\circ}C}$、$(C)$ $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ 都是遠高於沸點的高溫；但圖中比較的是 $220\,\mathrm{K}$ 到 $300\,\mathrm{K}$，也就是約 $-53\,^{\circ}\mathrm{C}$ 到 $27\,^{\circ}\mathrm{C}$，因此這三個選項與圖意完全不符。$(E)$ $-100\,^{\circ}\mathrm{C}$ 則比圖示範圍還低太多，也不符合黑線所對應的曲線位置。

關鍵觀念：#黑體輻射 #溫室效應 #溫度換算