112學年新莊國中第1次段考數學 第24題 詳解

尺規作圖找面積比為1:3的分點 · 非選 · 題目出處：112 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學領域（新北市立新莊國民中學）

答案略（尺規作圖，見答案卷）：自 $A$ 另作一輔助射線，以圓規等距截出三個分點，將最遠的分點與 $B$ 連接，再過其餘兩分點分別作此連接線的平行線，交 $\overline{AB}$ 於兩點；取其中靠近 $A$ 的交點為 $C$（使 $\overline{AC}=\dfrac13\overline{AB}$），即為所求。看逐步解析 ↓

題目

2. 如圖，試利用尺規作圖在$\overline{AB}$上找到一點$C$，使得$\triangle PAC$面積：$\triangle PAB$面積$=1:3$。