112學年鷺江國中第1次段考數學 第6題 詳解

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   多項式的三個條件

   要成為 $x$ 的多項式，必須同時滿足：每一項都長成「數字乘以 $x$ 的非負整數次方」、變數不可以出現在分母或根號或絕對值裡、而且整體是一個「式子」不是帶等號的方程式。
2. 2

   刷掉不合格的三個

   (A) $x^2+\dfrac{4}{x}$ 中的 $\dfrac{4}{x}$ 把變數放在分母，次方是負的，不合。(C) $|x+3|-4$ 有絕對值符號，不是「數字乘以 $x$ 的次方」的形式，不合。(D) $3x+4=10$ 帶有等號，那是一元一次方程式，不是多項式。
3. 3

   確認剩下的那一個

   (B) $x^2+\dfrac{x}{4}$ 可以改寫成 $x^2+\dfrac{1}{4}x$，一項是二次項、一項是一次項，係數 $1$ 與 $\dfrac{1}{4}$ 都只是數字，完全符合多項式的條件。故選 (B)。

關鍵觀念：#多項式定義

同主題一起複習：多項式與方程式 →