112學年新莊國中第2次段考數學第19題詳解

正方形內接正三角形面積求周長 · 非選 · 題目出處：112 學年度第 1 學期第 2 次定期評量數學領域（新北市立新莊國民中學）

題目

已知四邊形

ABCD

為正方形，

\triangle ABE

為正三角形，已知正三角形

\triangle ABE

的面積為

7\sqrt{3}

，則正方形

ABCD

的周長為多少？

正方形ABCD，A在左上、D在右上、B在左下、C在右下。E在正方形內部靠右側、與A、D高度大致相同。A與E之間、B與E之間各畫一條線段，兩線段在E處相交成尖角朝右的形狀，構成三角形ABE。正方形四邊AB（左）、BC（下）、CD（右）、DA（上）皆已畫出。

答案 $8\sqrt{7}$ 看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案

8\sqrt{7}

關鍵觀念：#正三角形面積 #根式運算

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