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112學年新莊國中第3次段考數學 第15題 詳解

正方形內垂直線段全等關係敘述正誤判斷 · 單選 · 題目出處：112 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，正方形ABCDABCD中，兩條對角線交於OO點，EE、FF分別在AB‾\overline{AB}、BC‾\overline{BC}上，
且OE‾⊥OF‾\overline{OE}\perp\overline{OF}。若AE‾=5\overline{AE}=5，AD‾=13\overline{AD}=13，則下列敘述何者「錯誤」？
(A) ∠AOE=∠BOF\angle AOE=\angle BOF　　(B) △BOE≅△COF\triangle BOE\cong\triangle COF
(C) EF‾=89\overline{EF}=\sqrt{89}　　　　(D) 四邊形BEOFBEOF面積為120
正方形，A在左上、D在右上、B在左下、C在右下。兩條對角線AC、BD交於中心點O。E在左邊AB上（偏上方）、F在下邊BC上（偏左側），O處有一個小直角記號，另有線段OE、OF與BO、CO一併呈現於圖中央（多條線段交會於O附近）。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#正方形 #全等三角形 #對角線 #畢氏定理

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